混凝土井桩体积计算技巧

  混凝土井桩即人工挖孔灌注桩，其桩体上部为圆柱，下部为圆台，底部为球缺(见图5)。混凝土井桩计算，有两种方法，即：传统计算方法和群体井桩列表计算方法。
    一、井桩体积传统计算方法
    井桩体积的传统计算方法，是将单体井桩分为圆柱体、圆台体、球缺体三部分，分别用相应公式计算后，再将这三个部分的体积相加乘以桩数。
    井桩体积传统计算公式：
    V井桩=V圆柱+V圆台+V球缺(1-10)
    V圆柱=π4D21?h1(1-11)
    V圆台=π12h2(D21+D1?D2+D22)（1-12）
    V球缺=π 24h3(3D22+4h23)（1-13）
    当球缺高h3为02m～03m时，球缺体公式可简化按下式计算：
    V球缺=04D22?h3(1-14)
    式中V井桩——井桩体积(m3)；
    V圆柱——圆柱体积(m3)；
    V圆台——圆台体积(m3)；
    V球缺——球缺体积(m3)；
    D1——圆台上底直径(m)；
    D2——圆台下底直径(m)；
    h1——圆柱体高度(m)；
    h2——圆台体高度(m)；
    h3——球缺体高度(m)。
    井桩体积的传统计算公式，只适合于型号单一的井桩计算，对于型号较多的井桩应采用群体井桩公式加列表计算。
    二、群体井桩列表计算方法
    群体井桩列表计算方法，是假设将所有井桩桩体，在圆台部位沿斜面上下两点做水平剖切，将桩体分为圆柱、圆台、球缺三个部分，然后将每个圆台的上底直径(D1)和下底直径(D2)以及桩数按编号顺序填入(手册)“井桩混疑土工程量计算表”(表B1)中相应栏内，算出所有桩体在圆台部位的上底面积之和∑S上，和下底面积之和∑S下，以及球缺体的折算面积之和∑S球缺，然后再用群体井桩公式计算。
    群体井桩公式：
    井桩总体积：∑V井桩=∑VⅠ+∑VⅡ+∑VⅢ(1—15)
    圆柱体积之和：∑VⅠ=∑S上?h1(1—16)
    圆台体积之和：∑VⅡ=13h2(∑S上+∑S下+∑S上?∑S下）(1—17)
    球缺体积之和：∑VⅢ=∑S球缺?h3(1—18)
     (S上=π4D21S下=π4D22S球缺=04D22）
    三、举例计算
    【例1—2】某办公楼基础为人工挖孔混凝土井桩(见图5)，井桩数量、直径及桩体分段尺寸见表1—2，试计算井桩混凝土总体积。
    井桩明细表表1—2
    桩号单位数量桩体直径(mm)桩体分段高度(mm)D1D2h1h2h31号根490013002号″8100014003号″20120016004号″6140018005号″4150019006号″6160020007号″2170021008号″21800220065001000250【解】按桩号顺序，将井桩数量、桩体直径以及桩体各分段高度填入表B1中相应栏内，经计算井桩混凝土总体积为55870m3，详见表1-3。
工程名称：**办公楼井桩混凝土工程量计算表表1-3
    桩编号单位数量
    （n）圆台上底面积
    ∑S上（m2）圆台下底面积
    ∑S下（m2）球缺折算面积
    ∑S球缺（m2）D1
    （m)0785D21?nD2
    （m)0785D22?n040D22?n1号根40902543130530727042号″8100628014012    30962723号″20120226081604019220484号″614092321801526077765      号″415070651901133557766号″6160120582001884096007号″21704537210692435288号″2180508722076003872合计：〖5〗694111776760008分部体积高
    （m）计算式混凝土工程量
    （m3）∑VⅠ6506941×650=45117∑VⅡ10013×100(6941+117767+6941×117767）=9253∑VⅢ02560008×025=1500合计〖4〗55870
    为了进一步方便计算，现将不同直径的桩体，分为圆柱体、圆台体、球缺体三段计算后，将单位体积填入表A2中，工程量计算时，根据桩体设计直径和根数直接查表计算。
    将例【1-2】，用查表方法验算。
    方法1，查表A2，按群体井桩分段计算：
圆柱体：
∑VⅠ=(0636×4+0785×8+113×20+1539×6+1766×4        +201×6+2269×2+2543×2)×65=45114m3
圆台体：
∑VⅡ=096×4+1141×8+1549×20+202×6+2279×4+2554×6+2844×2+315×2=9250m3
    球缺体：
    ∑VⅢ=0174×4+0201×8+0259×20+0326×6+0362×4+0401×6+0441×2+0483×2=1514m3
    合计：55878m3
    方法2，查表A2，分桩号计算：
    1号桩（4根）(0636×65+096+0174)×4=21072m3
    2号桩（8根）(0785×65+1141+0201)×8=51556m3
    3号桩（20根）(113×65+1549+0259)×20=18306m3
    4号桩（6根）(1539×65+202+0326)×6=74097m3
    5号桩（4根）(1766×65+2279+0362)×4=5648m3
    6号桩（6根）(201×65+2554+0401)×6=9612m3
    7号桩（2根）(2269×65+2844+0441)×2=36067m3
    8号桩（2根）(2543×65+315+0483)×2=40325m3
    合计：55878m3
    以上两种验算方法均与群体井桩列表计算结果相等。人工挖孔灌注桩工程量表表A2
桩简图桩直经D
     (mm)桩体分段体积圆柱体
    Ⅰ段(m3／米)圆台体
    Ⅱ段(m3／个)球缺体
    Ⅲ段(m3／个)h1=1000h2=800h2=1000h3=200h3=250
    800050206360795011701499000636076809600137017410000785092311410158020111000950107013370181022912001130123915490205025913001 3271421177702310292140015391616202002590326150017661823227902880362160020102043255403180401170022692275284403500441180025432 520315003840483190028342778347204190521200031403048381004560573
    工程名称：人工挖孔灌注桩工程量计算表表B1
    桩编号单位数量
    （n）圆台上底面积
    ∑S上（m2）圆台下底面积
    ∑S下（m2）球缺折算面积
    ∑S球缺（m2）D1
    （m)0785D21?nD2
    （m)0785D22?n040D22?n分部体积高
    （m）计算式混凝土工程量
    （m3）